HSGYM wird von der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich (ETH), der Universität Zürich (UZH), der Pädagogischen Hochschule Zürich (PHZH), der Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften (ZHAW), der Zürcher Hochschule der Künste (ZHdK) und der Schulleiterkonferenz der Zürcher Kantonsschulen (SLK) getragen.

Die Gesamtleitung von HSGYM obliegt dem Steuerungsgremium HSGYM Strategie, in dem die Rektor:innen von ETH,

PHZH, ZHAW und ZHdK, die Vize-Rektorin und Prorektorin Lehre- und Studium der UZH, die SLK und das Mittelschul- und Berufsbildungsamt des Kantons Zürich Einsitz haben. HSGYM Strategie tagt jährlich und verabschiedet an diesen Sitzungen beispielsweise das Budget und nimmt die Jahresrechnung ab.
 

Die operative Geschäftsführung erfolgt durch die siebenköpfige Leitung HSGYM. Sie tagt regelmässig und setzt sich wie folgt zusammen:

Die verschiedenen Schulfächer und Disziplinen werden von 21 Kerngruppen vertreten, denen in der Regel je zwei Vertretende von Mittel- und Hochschulen angehören. Aktuell sind 21 Kerngruppen aktiv: Alte Sprachen, Bildnerisches Gestalten, Biologie, Chemie, Deutsch, Englisch, Französisch, Geographie, Geschichte, Informatik, Italienisch, Mathematik, Musik, Pädagogik und Psychologie, Philosophie, Physik, Religion, Russisch, Spanisch, Sport sowie Wirtschaft und Recht.
Zu jeder Kerngruppe besteht zudem eine Fachkonferenz, in die jede Mittelschule des Kantons Zürich – und teilweise auch die angrenzende Kantone SZ, GL, ZG, SH, SG, AG und TG – pro Fach eine Lehrperson entsendet. Die 21 Fachkonferenzen treffen sich jährlich zur HSGYM-Herbsttagung der Fachkonferenzen. Die Kerngruppen kommen im Frühling zusätzlich zur Konferenz der Kerngruppenleitungen zusammen. Verschiedene Kerngruppen organisieren für ihre Fachkonferenzen ausserdem eigene Tagungen und führen Folgeprojekte durch.